Приклад акцентування уваги при вивченні теоретичної інформації

Задача: Відповідно до початкових умов розрахувати струми в гілках для заданної схеми.

Розв'язання

1. За умовою задачі в початкових умовах крім навантаження (R1, R2, R3 та R4) вказано внутрішній опір джерел ЕРС (Rв1 та Rв2). Тому для більшої наочності та зручності представимо розрахункову схему електричного кола:

2. Визначаємо кількість незалежних контурів N = 2

3. Довільно вибираємо на схемі умовно-додатні напрями контурних струмів :

4. Розраховуємо контурні ЕРС:

ЕІ = Е1 = 105 В

ЕІІ = Е2 = 105 В

5. Розраховуємо власні опори контурів:

RI = Rв1 +  R1+ R3 = 0,5 + 9,5 + 20 = 30 Ом

R = R3 + R2 + Rв+ R4 = 20 + 20 + 0,5 + 9,5 = 50 Ом

6. Розраховуємо спільні опори контурів:

RI-II = R= 20 Ом

7. Складаємо систему з двох рівнянь:

RІ ·IІ - RІ-ІІ·IІІ = EІ

-RІ-ІІ ·IІ + RІІ·IІІ = EІІ

Чому записуємо саме два рівняння, а не одне, три чи чотири? Чому перед RІ-ІІ стоїть знак "-"? 

8. Підставляємо в рівняння відомі величини та розв'язуємо систему рівнянь по відношенню до невідомих  ІІ та  ІІІ:

30·IІ - 20·IІІ = 105

-20·IІ + 50·IІІ = 105

9. В результаті розв'язання системи рівнянь отримаємо значення:

ІІ = 6,682 А

ІІІ = 4,7726 А

10. Визначаємо  величини і напрями реальних струмів:

І1 = ІІ = 6,682 А

І2 = ІІІ = 4,7726 А

І3 = ІІ - ІІІ = 6,682 - 4,7726 = 1,909 А

Зверніть увагу на напрям струмів в гілках схеми. На початку цей напрям було вибрано довільно. Що можна сказати про реальний напрям струмів?

11. Складаємо рівняння балансу потужностей та перевіряємо розрахунок задачі:

           (R1 + Rв1)·I1 2+(R2 + Rв2 + R4)·I22 + R3·I32 = E1·І1 + E2 ·І2

          Ліва частина рівняння: 10·6,6822 + 30·4,77262 + 20·1,9092 = 1202,705

           Права частина рівняння: 105·6,682 + 105·4,7726 = 1202,73

1202,7 = 1202,7

Висновок:  схема розрахована вірно.

Остання зміна: понеділок, 14 квітень 2014, 13:09