Використання ресурсів та елементів LMS Moodle для організації вивчення теоретичного матеріалу в дистанційному курсі

Задача: Відповідно до початкових умов розрахувати струми в гілках для заданної схеми.

Розв'язання

1. За умовою задачі в початкових умовах крім навантаження (R_1, R₂, R₃ та R₄) вказано внутрішній опір джерел ЕРС (R_в1 та R_в2). Тому для більшої наочності та зручності представимо розрахункову схему електричного кола:

2. Визначаємо кількість незалежних контурів N = 2

3. Довільно вибираємо на схемі умовно-додатні напрями контурних струмів :

4. Розраховуємо контурні ЕРС:

Е_І = Е₁ = 105 В

Е_ІІ = Е₂ = 105 В

5. Розраховуємо власні опори контурів:

R_I = R_в1 +  R₁+ R₃ = 0,5 + 9,5 + 20 = 30 Ом

R_IІ = R₃ + R₂ + R_в2 + R₄ = 20 + 20 + 0,5 + 9,5 = 50 Ом

6. Розраховуємо спільні опори контурів:

R_I-II = R₃ = 20 Ом

7. Складаємо систему з двох рівнянь:

R_І ·I_І - R_І-ІІ·I_ІІ = E_І

-R_І-ІІ ·I_І + R_ІІ·I_ІІ = E_ІІ

Чому записуємо саме два рівняння, а не одне, три чи чотири? Чому перед R_І-ІІ стоїть знак "-"? 

8. Підставляємо в рівняння відомі величини та розв'язуємо систему рівнянь по відношенню до невідомих  І_І та  І_ІІ:

30·I_І - 20·I_ІІ = 105

-20·I_І + 50·I_ІІ = 105

9. В результаті розв'язання системи рівнянь отримаємо значення:

І_І = 6,682 А

І_ІІ = 4,7726 А

10. Визначаємо  величини і напрями реальних струмів:

І₁ = І_І = 6,682 А

І₂ = І_ІІ = 4,7726 А

І₃ = І_І - І_ІІ = 6,682 - 4,7726 = 1,909 А

Зверніть увагу на напрям струмів в гілках схеми. На початку цей напрям було вибрано довільно. Що можна сказати про реальний напрям струмів?

11. Складаємо рівняння балансу потужностей та перевіряємо розрахунок задачі:

           (R₁ + R_в1)·I₁ ²+(R₂ + R_в2 + R₄)·I₂² + R₃·I₃² = E₁·І₁ + E₂ ·І₂

          Ліва частина рівняння: 10·6,682² + 30·4,7726² + 20·1,909² = 1202,705

           Права частина рівняння: 105·6,682 + 105·4,7726 = 1202,73

1202,7 = 1202,7

Висновок:  схема розрахована вірно.